GPT-6 Astra、Sol 与 Claude 协助研究 GOE 最大特征值间隙：提出 Poisson 极限与 Gumbel 分布

Patrick Lopatto 于 10 月 23 日在 Hexagon 首发关于实对称高斯正交系综（GOE）体区相邻特征值最大间隙的论文。作者主张经显式中心化与缩放后，固定体区中的极端间隙收敛到具有指数强度的 Poisson 点过程，最大间隙呈移位 Gumbel 极限；这是对 Feng–Wei 已处理 GUE 情形的不同对称类推广。关键论证以任意有限矩阵规模下 GOE 与 GUE 空隙概率的行列式恒等式为桥梁，并用 Nazarov 不确定性原理、Hermite 函数恒等式处理增长尺度。提交者明确披露 GPT-6 Astra、GPT-6.1 Sol 与 Claude Opus 5.5 参与发现、核查和撰稿，且仅理解部分证明。本条是未经过外部独立同行审稿的 AI-assisted 研究主张，未发现 Lean 端到端证明。