GPT-6 Pro 协助构造 Merino–Welsh 相关两个基覆盖猜想的无界反例：自对偶拟阵和高连通家族

Jungang Chen 于 10 月 21 日连续公开两篇相互关联的拟阵 Tutte 多项式研究。第一篇以秩 32、64 元素的连通自对偶且可有理表示的拟阵，给出两个基覆盖下 max{T(2,0),T(0,2)}<T(1,1) 的精确整数反例，并构造相应比值趋于 0 的无穷家族。第二篇给出任意指定 k≥3 连通的可表示拟阵，使乘积版 Merino–Welsh 比值无界，包含 1011 元素的有限计算实例，并排除若干控制 girth/cogirth 条件下的猜想；未声称推翻图拟阵或二元拟阵的所有版本。作者披露 GPT-6 Pro 在构造、证明与代码中发挥实质作用；精确整数检查及模型协助重算并不代表独立专家审核或 Lean 形式证明。关联原稿：https://hexagonmath.org/2610.00430v1。