Astra 主导证明 Frobenius–Markoff 唯一性猜想对几乎所有 Markoff 数成立

William Y. Chen 于 10 月 16 日在 Hexagon 发布结果：Frobenius 1913 年猜想断言每个 Markoff number 都由唯一的有序 Markoff triple 产生；新工作证明至少其 density-one 版本成立，即 X 以下 Markoff 数中的非唯一例外比例趋于 0。证明把同一 Markoff 数对应到 modular torus 上等长简单闭测地线，再用 McShane–Rivin stable norm、rational linear symmetries 与 Markoff surface 上 mapping class group 的 3-adic analytic dynamics，把非对称重复表示压到密度零。Chen 明确披露项目主要通过 ChatGPT Astra / Codex 与 Claude Fable 5.1 完成：作者给出初始想法并指导研究，但成稿中的主要论证 largely due to Astra。当前 Hexagon 标注 human understanding 为 some parts，未提供 Lean certificate 或独立专家审稿。