Plasma AI 无条件解决 Erdős Problem 408 前两问：迭代欧拉函数高度具有 α log n 正规阶，并给出 Lean 全形式化

Plasma AI 于 10 月 14 日公开 Erdős Problem 408 的新解：设 f(n) 为反复应用 Euler φ 函数到 1 所需的最小次数，则存在 α∈[1/log 3,1/log 2]，使 ∑_{n≤x}(f(n)−α log n)^2 ≪ x(log x)^2/(log log x)^5；因此 f(n)/log n 在自然密度 1 的集合上趋于 α，回答该问题关于 distribution function 与 almost-always constancy 的前两问。结果把 1990 年 Erdős–Granville–Pomerance–Spiro 在 Elliott–Halberstam 型假设下的正规阶结论变为无条件结果，关键输入来自 OpenAI 的 7/8 zero-free half-plane 与 shifted-prime / weighted-dilation-graph machinery。项目同日公开 Lean 4 development：Challenge 复用 formal-conjectures 的问题陈述，Solution 证明三个 comparison targets；formalization.yaml 记录 Claude Opus 5.5 / Claude Code 与并行 subagents 参与形式化开发，但目前数学论证仍是 self-assessed，未记录独立专家审查。