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Axiom Math / Hexagon精选AI 评分  95

AxiomProver 将 Collatz 正密度显式界优化到 87640,并扩展到任意非 3 倍数目标

Kenny Lau / Axiom Math 的 CollatzPositiveDensity 项目在 10 月 14 日形成新的强化里程碑:22:21 UTC 的提交把显式常数优化到 87640,并扩展 even target 情形;随后补齐 formalization metadata,同日 Hexagon 发布论文。写 L=2^(2^(2^87640)),则对所有 X≥2^L,至少 X/L 个正整数 n<X 在 floor(10.46 log n) 次 ordinary Collatz steps 内到达 1;项目还给出 odd-starting / accelerated-step 版本,以及对任意 3∤t 的 prescribed-target 正密度结论。作者说明研究目标由人提出,而 AxiomProver 自主产生数学推导并生成 Lean formalization;Challenge 只依赖 Mathlib,Comparator 检查四个主结果,formalization metadata 记录无 sorry 且仅使用 Lean 三个标准公理。

推荐理由:仓库本身在 10 月 9 日已公开,因此本条不把项目重新定日;收录的是 10 月 14 日可由不可变 Git commit 固定的实质强化:显式常数优化、target 范围扩展与完整研究稿件发布。它展示了 human-directed、AxiomProver-autonomous 的数学改进如何直接进入可比较的 Lean certificate。
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