GPT-6 Astra / Codex 辅助解决 Erdős Problem #1040 的 capacity-one 情形，作者将结果作为 AI-assisted proposed result 公开

Ioannis Tzachristas 证明：若紧集 K⊂ℂ 的 logarithmic capacity 等于 1，则允许任意次数与重根时，以 K 中点为零点的 monic polynomials 的 unit lemniscates 面积下确界为 0。结合既有 capacity>1 结果与非有界闭集的补充论证，这给出 transfinite diameter 至少为 1 的任意无限闭集上的 vanishing 结论，从而回答 Erdős Problem #1040 的相关问题。论文明确声明该结果通过作者使用 OpenAI GPT-6 Astra（经 Codex）的 prompting strategy 获得，AI 参与 proof exploration、mathematical reasoning、literature checks、manuscript drafting 与 parallel internal reviews。